En geometría métrica hay dos conceptos de medida:
medidas lineales y medidas angulares.
Para medir figuras lineales nos apoyamos en el Teorema de Pitágoras.
Para medir figuras curvas necesitamos además el concepto de ángulo, que ya dimos en la entrada anterior y ampliamos aquí:
Ángulo Central es aquel que tiene su vértice en el
centro de la circunferencia y por medida el arco comprendido por sus lados, que son radios.
Ángulo Inscrito es aquel que tiene su vértice en la
circunferencia y sus lados son cuerdas.
Un ángulo inscrito mide la mitad del ángulo central que abarca el mismo arco.
Para una demostración más comprensible, elegimos un punto P diametralmente opuesto a A.
De donde deducimos el valor del ángulo central como el doble del inscrito que abarca el mismo arco.
Cuando el lado AP del ángulo inscrito, es un diámetro, podemos hacer 2 consideraciones:
En la siguiente imagen dinámica podemos observar cómo independientemente de la posición de P en la circunferencia, o de la amplitud del arco AB, el ángulo central es el doble que el ángulo inscrito, siempre que ambos abarquen el mismo arco AB.
Imagen interactiva. Pincha y arrastra los puntos azules.
Verás cómo se mantiene que el ángulo central es doble que el inscrito.
