El "Problema Fundamental de Tangencias" consiste en obtener las circunferencias que pasando por dos puntos, son tangentes a una recta o a una circunferencia.
No obstante, estos problemas pueden considerarse uno, si entendemos el punto como una circunferencia de radio cero y la recta como una circunferencia de radio infinito. De este modo, el problema es hallar la circunferencia que pasa por dos puntos y es tangente a otra circunferencia.
Si consideramos que las circunferencias que pasan por dos puntos pertenecen a un haz elíptico de circunferencias, podemos enunciar el problema como sigue:
Determinar las circunferencias de un haz de circunferencias corradicales que son tangentes a un elemento geométrico (recta o circunferencia).
La solución se basa en el concepto de potencia. La tangencia de la circunferencia solución del haz respecto a la de la condición de tangencia, implica la existencia de un punto llamado "Centro Radical" que tiene igual potencia respecto de cualquier circunferencia del haz y respecto de la circunferencia que impone la condición de tangencia.
Si la condición de tangencia es respecto de una recta, Cr estará en la intersección de ésta con el eje radical del haz.
Tangencia haz elíptico respecto una recta
Tangencia haz parabólico respecto recta
Tangencia haz hiperbólico respecto recta
Si la condición de tangencia es respecto de una circunferencia, debemos localizar Cr mediante un eje radical auxiliar entre la condición de tangencia y cualquier circunferencia del haz.
Tangencia de haz elíptico respecto circunferencia
Tangencia haz parabólico respecto circunferencia
Tangencia haz hiperbólico respecto circunferencia
