Geografía: Mapas mundi
Destacó en Geografía por sus aportaciones a la cartografía gracias a las mediciones con la ballestina o báculo de Jacob, de longitudes y latitudes, con las que elaboró los primeros mapas mundi. En las latitudes sus aproximaciones fueron correctas, no tanto en las longitudes por utilizar un radio mucho más pequeño que el verdadero de la Tierra. Réplicas de estos mapas llegaron a la Edad Moderna y Cristobal Colón los utilizó en sus viajes.
Astronomía: Geocentrismo
Defendió el geocentrismo apoyando y completando la teoría de los Epiciclos y Deferentes de Apolonio. Aristarco de Samos ya había expuesto la teoría Heliocéntrica, pero no se le prestó atención hasta Copérnico en el siglo XVI.
Geometría: Teorema de Ptolomeo (cuadriláteros)
El enunciado del primer teorema de Ptolomeo dice: Dado un cuadrilátero inscribible en una circunferencia, el producto de las diagonales es igual a la suma de los productos de los lados opuestos.
Ptolomeo profundizó en otros temas
como el comportamiento matemático de la luz en su obra “Óptica” o la música en
sus obras “Harmónicos”.
