Algunos teoremas espaciales que se cumplen en la proyección cilíndrica ortogonal son:
Una recta r es perpendicular a un plano, si lo es a dos rectas a y b, no paralelas, contenidas en dicho plano. P es un punto del espacio, r es la recta perpendicular al plano, P' es la proyección de P sobre el plano.
Si una recta r es perpendicular a un plano, todos los planos que la contengan también son ortogonales a dicho plano. Podemos considerar la recta r de intersección de los planos ortogonales al primero, como la bisagra o charnela o eje de giro.
Si un plano es perpendicular a otros dos planos, lo es a la recta i intersección de éstos. La recta i intersección de dos planos H, V es la dirección común a ambos. Un plano que contenga a la recta proyectante de un punto P del espacio sobre uno de los planos H, ó V, será perpendicular a H o V respectivamente. El plano que contenga al punto P del espacio, y a sus proyecciones P' sobre el plano Horizontal H, y P'' sobre el plano vertical V, será perpendicular a la vez a H y a V y cortará a i en el punto I.
