Tipos de transformaciones
Según el resultado, la transformación es :- Homografía: El elemento obtenido es de igual naturaleza
- Correlación: El elemento obtenido es de cualquier naturaleza, siempre distinta a la original
Según la operación, las transformaciones son:
Parámetros y restricciones del elemento a transformar
Esto significa estudiar los grados de libertad de cada elemento y las restricciones que se imponen.
Para realizar la transformación adecuadamente, es necesario determinar una serie de parámetros o restricciones, que son las que determinan y definen las características propias de cada transformación.
Por ejemplo, para definir una traslación podemos indicar:
- Una dirección y un módulo o distancia entre un punto y su transformado, o bien
- Cuatro coordenadas (en el plano), siendo dos las del punto y las otras dos las del transformado.
Propiedades de la transformación
Ya estudiamos la relaciones geométricas fundamentales: igualdad, equivalencia, proporcionalidad y semejanza. Estas relaciones serán estudiadas entre las figuras originales y las transformadas, destacando:
- Definición de la transformación
- Semejanza (mantiene la forma)
- Paralelismo (mantiene la dirección)
- Conformidad (mantiene los ángulos)
- Involución (al aplicar la transformación al elemento tranformado, da el original)
