Determinar las circunferencias que pasan por dos puntos dados A y B y son tangentes a una circunferencia dada c.
El problema se reduce a determinar la circunferencia que pasa por A y B y un punto de tangencia T.
Sabemos que la potencia de un punto P es la misma para cualquier circunferencia que pase por A y B. De este modo, podemos tomar cualquier circunferencia auxiliar que pase por A y B y corte a la dada. Tendrá su centro O1 en la mediatriz de AB
La potencia de P respecto a la circunferencia auxiliar será PA x PB, pero también PC x PD, siendo C y D puntos de la circunferencia dada.
Wp (c1) = Wp (c2)
Wp = PA x PB = PC x PD
Y también es esa potencia es PT2, siendo T el punto de tangencia desde P a las circunferencias.
Wp = PT2
Ese punto de tangencia se halla con el arco capaz de P respecto a la circunferencia.
Los centros de las circunferencias solución estarán en las intersecciones de sendas mediatrices y P es centro radical de las cuatro circunferencias: la inicial (azul), la auxiliar (rayitas) y las dos circunferencias solución (rojo)
