Solución 2: Hexágono en diédrico

Aquí está la solución al ejercicio de resolver un hexágono en diédrico:

Problema 3 - Solución 3: Arco Capaz

Nuestra compañera de Máster, Sketcher, nos plantea ayudar al pequeño cachorro de león Liam a ubicarse. Liam se ha perdido un poco en sus primeras expediciones de caza. Divisa 4 sitios: La distancia entre el manantial y el pico, bajo 30º; y la distancia entre el árbol y la manada bajo 45º, como nos explica Sketcher aquí. 

Pues bien. Tranquilo Liam. Podrías encontrarte en P₁ o en P_{2 ,}donde se cortan los arcos capaces de cada segmento. Cada arco capaz es un arco de circunferencia, cuyo centro está en la intersección de la mediatriz del segmento considerado, y la perpendicular por un extremo del segmento a la tangente al arco. En los extremos del segmento, uno de los lados del ángulo coincide con el segmento y el otro lado forma el ángulo dado con él, siendo así, tangente al arco buscado. En la imagen lo comprenderás. Como saliste de caza, estás en P2, donde están los ñús.

Sketcher nos ha planteado un bonito ejemplo de aplicación del concepto geométrico de ARCO CAPAZ para ubicarse.

Solución 1: División circunferencia (Thales)

Basándonos en las operaciones de Proyección y Sección, podemos deducir cómo dividir una circunferencia en n partes iguales y obtener así el polígono regular inscrito de n lados.

En Geometría Proyectiva distinguimos entre:

• Elemento Proyectado (el objeto del espacio)
• Elemento Proyectante (éste marca una dirección) y 
• Elemento Proyección o Perspectiva (el objeto dibujado). Es la intersección del rayo proyectante con el elemento secante.
• Elemento secante (el que corta al rayo proyectante; el papel del dibujo es un elemento secante)

Cuando un elemento proyecta a otro, hace que el primero cambie sus características de posición, tamaño y forma, siguiendo una dirección, hasta que el rayo proyectante es seccionado o intersecado por un elemento Secante.