En el sistema diédrico, la recta quedará representada por las proyecciones de esos dos puntos. Lo único que necesitamos para obtener dichas proyecciones, es la dirección de los planos de proyección, es decir, la línea de intersección de ambos, alrededor de la cual se abate un plano sobre el otro. Sabemos, que todo punto del espacio debe tener sus proyecciones alineadas en una línea de referencia que será perpendicular a la dirección delos planos de proyección. Por tanto, las proyecciones de dos puntos de una recta, han de tener las líneas de referencia (P'P'' y Q'Q'') que unen dichas proyecciones, paralelas entre sí. Habrá una línea de referencia por cada punto representado.
La distancia absoluta de los puntos del espacio P y Q a sus proyecciones, dependerá del plano concreto que se use para la proyección. Pero la distancia relativa de los puntos entre sí, es decir, la distancia entre P y Q, es una medida determinada, llamada Dx, Dy, Dz según la dirección considerada.
Dz se conoce como diferencia de cotas.
Dx se conoce como diferencia de alejamientos respecto al plano vertical.
Dy se conoce como diferencia de alejamientos respecto al plano de perfil.
Dz se conoce como diferencia de cotas.
Dx se conoce como diferencia de alejamientos respecto al plano vertical.
Dy se conoce como diferencia de alejamientos respecto al plano de perfil.
Para obtener la verdadera magnitud VM del segmento en el espacio PQ y el ángulo que forma con uno de los planos de proyección, basta considerar el triángulo pitagórico señalado en el espacio. Como vemos, uno de los catetos, es paralelo al plano con el que queremos saber el ángulo y medirá r'. El otro de los catetos, es la diferencia de cotas (o alejamientos) entre los puntos en el espacio de la recta y medirá Dz .La hipotenusa, es la verdadera magnitud que queremos averiguar.
- Primero, consideramos el concepto de pertenencia de la proyección del segmento en el plano con el que queremos averiguar el ángulo. Si utilizamos dicho plano de proyección como plano de dibujo, aprovecharemos el dato conocido r'.
- En segundo lugar, consideramos la diferencia de cotas o alejamientos en la dirección perpendicular al plano del dibujo elegido y trasladamos esa medida empleando el concepto mencionado de perpendicularidad a la proyección r'.
Inmediatamente obtenemos la verdadera magnitud y el ángulo buscados.
- Primero, consideramos el concepto de pertenencia de la proyección del segmento en el plano con el que queremos averiguar el ángulo. Si utilizamos dicho plano de proyección como plano de dibujo, aprovecharemos el dato conocido r'.
- En segundo lugar, consideramos la diferencia de cotas o alejamientos en la dirección perpendicular al plano del dibujo elegido y trasladamos esa medida empleando el concepto mencionado de perpendicularidad a la proyección r'.
Inmediatamente obtenemos la verdadera magnitud y el ángulo buscados.
