lunes, 24 de abril de 2017

Ejercicio tipo 3: recta tangente con dirección dada

Dada una cónica por sus focos y sus vértices, determinar las tangentes con una dirección dada.

Método circunferencia focal.
La perpendicular a la dirección dada, desde un foco, corta a la circunferencia focal (radio 2a) desde el otro foco, en los simétricos del foco SF.


Las mediatrices a los segmentos F-SF, serán las tangentes buscadas.


Los puntos de tangencia buscados resultan de la intersección de las tangentes con los radios F-SF.



Método circunferencia principal.

La intersección de la circunferencia principal con la perpendicular por un foco a la dirección dada, determina puntos PT.


Por estos puntos PT pasarán las tangentes buscadas, con la dirección indicada.

Los puntos de tangencia están en la intersección con ellas de las paralelas a los radios O-PT, desde el otro foco.